Cho tứ giác $ ABCD$ . Gọi $ G$ là trọng tâm của tam giác $ ABC$ và $ O$ là trung điểm của $ BC$ . Vẽ $ \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DA}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng.

Cho tứ giác $ ABCD$ . Gọi $ G$ là trọng tâm của tam giác $ ABC$ và $ O$ là trung điểm của $ BC$ . Vẽ $ \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DA}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng.

A. $ M,G,D. $

B. $ M,G,A. $

C. $ M,G,B. $

D. $ M,G,C. $

Hướng dẫn

G là trọng tâm của tam giác $ ABC$ , ta có.

$ \overrightarrow{DG}=\frac{1}{3}\left( \underbrace{\overrightarrow{DA}}_{2\overrightarrow{OM}}+\underbrace{\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}}_{\overrightarrow{OM}} \right)=\frac{2}{3}\left( \overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OM} \right)=\frac{2}{3}\overrightarrow{DM}$

Chọn đáp án A.