Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $\left( IJK \right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( IJK \right)$ song song với đường thẳng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $\left( IJK \right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( IJK \right)$ song song với đường thẳng?

C. $AJ$.

B. $BI$.

C. $IJ$.

D. $CI$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Ta có: $\left\{ \begin{align}

& \left( SAD \right)\cap \left( IJK \right)=FK \\

& AD\subset \left( SAD \right),IJ\subset \left( IJK \right) \\

& AD\parallel IJ \\

\end{align} \right.$$\Rightarrow FK\parallel IJ$.

Dễ dàng chứng minh được các đường thẳng còn lại không song song với $FK$.