by Cho tam giác $ ABC$ có trực tâm $ H$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $ O$ . $ {B}’$ là điểm đối xứng của $ B$ qua $ O$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $ \overrightarrow{AH},\overrightarrow{{B}’C}$ cùng phương.
B. $ \overrightarrow{CH},\overrightarrow{{B}’A}$ cùng phương.
C. $AHC{B}’$ là hình bình hành.
D. $ \overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HC}. $
Hướng dẫn
HD Vì $ \text{H}$ là trực tâm của tam giác $\text{ABC}$ nên tứ giác $\text{AHC{B}’}~$ là hình bình hành. Do đó, các câu A, B, C đúng. $ \overrightarrow{H{B}’}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HC}$ nên câu D sai. Chọn đáp án D.
