Cho tam giác $ ABC$ có $ A=30{}^\circ ,\text{ }a=20,\text{ }b=20\sqrt{3}$ . Số đo của góc $ B$ là số nào sau đây:

Cho tam giác $ ABC$ có $ A=30{}^\circ ,\text{ }a=20,\text{ }b=20\sqrt{3}$ . Số đo của góc $ B$ là số nào sau đây:

A. $ 60{}^\circ . $

B. $ 45{}^\circ . $

C. $ 90{}^\circ . $

D. $ 60{}^\circ $ hoặc $ 120{}^\circ . $

Hướng dẫn

Theo định lý hàm số $ \sin $ ta có :

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\Rightarrow \operatorname{sinB}=\frac{b. \sin A}{a}=\frac{20\sqrt{3}\times \frac{1}{2}}{20}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}

B=60{}^\circ

\\

B=120{}^\circ

\end{array} \right. $

. Chọn đáp án D.