Cho số thực $a<0. $ Điều kiện cần và đủ để $\left( -\infty ;a \right)\cup \left[ \frac{4}{a};+\infty \right)=\mathbb{R}$ là.

Cho số thực $a<0. $ Điều kiện cần và đủ để $\left( -\infty ;a \right)\cup \left[ \frac{4}{a};+\infty \right)=\mathbb{R}$ là.

A. $a\le -2. $

B. $-2\le a\le 2. $

C. $-2<a<0. $

D. $-2\le a<0. $

Hướng dẫn

HD: $\left( -\infty ;a \right)\cup \left[ \frac{4}{a};+\infty \right)=\mathbb{R}\Leftrightarrow a\ge \frac{4}{a}$$\Leftrightarrow {{a}^{2}}\le 4$ (vì $a<0$ nên khi quy đồng bỏ mẫu dấu bất phương trình bị đổi. ) $\Leftrightarrow -2\le a\le 2$ Vì $a<0\Rightarrow -2\le a<0. $ Chọn đáp án D.