Cho số thực $a<0. $ Điều kiện cần và đủ để $\left( -\infty ;9a \right)\cap \left( \frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing $ là.

Cho số thực $a<0. $ Điều kiện cần và đủ để $\left( -\infty ;9a \right)\cap \left( \frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing $ là.

A. $-\frac{2}{3}<a<0. $

B. $-\frac{2}{3}\le a<0. $

C. $-\frac{3}{4}<a<0. $

D. $-\frac{3}{4}\le a<0. $

Hướng dẫn

HD: $\left( -\infty ;9a \right)\cap \left( \frac{4}{a};+\infty \right)\ne \varnothing $$\Leftrightarrow \frac{4}{a}<9a\Leftrightarrow 9{{a}^{2}}<4$ (vì $a<0$ nên khi quy đồng bỏ mẫu dấu bất phương trình bị đổi. ) $\Leftrightarrow {{a}^{2}}<\frac{4}{9}\Leftrightarrow -\frac{2}{3}<a<\frac{2}{3}$ Vì $a<0\Rightarrow -\frac{2}{3}<a<0$ Chọn đáp án A.