Cho phương trình ${{x}^{2}}+2\left( m+2 \right)x-2m-1=0$ $\left( 1 \right)$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( 1 \right)$có nghiệm:

Cho phương trình ${{x}^{2}}+2\left( m+2 \right)x-2m-1=0$ $\left( 1 \right)$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( 1 \right)$có nghiệm:

A. $m\le -5$ hoặc $m\ge -1$.

B. $m<-5$ hoặc $m>-1$.

C. $-5\le m\le -1$.

D. $m\le 1$ hoặc $m\ge 5$.

Hướng dẫn

$\Delta ‘={{\left( m+2 \right)}^{2}}+2m+1={{m}^{2}}+6m+5. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ‘\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+6m+5\ge 0\Leftrightarrow \left( m+1 \right)\left( m+5 \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge -1 \\ m\le -5 \end{array} \right. $ Chọn đáp án A.