Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình $f$. Biết rằng $f\left( A \right)=C,\,\,f\left( E \right)=B$và $f\left( D \right)=A$. Ảnh của điểm C là:

Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình $f$. Biết rằng $f\left( A \right)=C,\,\,f\left( E \right)=B$và $f\left( D \right)=A$. Ảnh của điểm C là:

C. $A$.

B. $B$.

C. $C$.

D. $E$.

Hướng dẫn

Đáp án D

Nếu $M=f\left( C \right)$ ta có $CA=CM$ (do $f\left( A \right)=C$) $\left( 1 \right)$

$CE=MB$ (do $f\left( E \right)=B$) $\left( 2 \right)$

$CD=MA$ (do $f\left( D \right)=A$) $\left( 3 \right)$

$\left( 1 \right)$$\Leftrightarrow $ M thuộc đường tròn tâm C bán kính CA

$\left( 2 \right)$$\Leftrightarrow $ M thuộc đường tròn tâm B bán kính $CE=BE$

$\left( 3 \right)$$\Leftrightarrow $ M thuộc đường tròn tâm A bán kính $C\text{D}=A\text{E}$.

Vậy $M\equiv E$