Cho hình chữ nhật và một phép dời hình $F$ trong mặt phẳng. Biết rằng qua phép dời hình $F$ tam giác $\text{A}BC$ biến thành tam giác $BA\text{D}$, tam giác $A\text{D}C$ biến thành tam giác nào sau đây?

Cho hình chữ nhật và một phép dời hình $F$ trong mặt phẳng. Biết rằng qua phép dời hình $F$ tam giác $\text{A}BC$ biến thành tam giác $BA\text{D}$, tam giác $A\text{D}C$ biến thành tam giác nào sau đây?

C. $CBA$.

B. $BC\text{D}$.

C. $\text{DAB}$.

D. $BM\text{D}$.

Hướng dẫn

Đáp án B

Theo giả thiết $F:\,\Delta ABC\to \Delta BA\text{D}$

$\Rightarrow F\left( A \right)=B;\,F\left( B \right)=A;\,F\left( C \right)=D$.

Ta xác định ảnh của D qua phép dời hình F.

Giả sử $F\left( D \right)=E$, ta có $\text{AD}=BE,\,B\text{D}=A\text{E},C\text{D}=DE$

Vậy điểm E là điểm chung của ba đường tròn. Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD và tâm D bán kính b.

Vậy $E\equiv C$ hay $F\left( D \right)=C$$\Rightarrow \Delta A\text{D}C\to \Delta BC\text{D}$ qua F