by Cho hai phép biến hình: ${{F}_{1}}:\,M\left( x;y \right)\to M’\left( x+1;y-3 \right)$, ${{F}_{2}}:\,M\left( x;y \right)\to M’\left( -y;x \right)$. Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.
C. Chỉ phép biến hình ${{F}_{1}}$.
B. Chỉ phép biến hình ${{F}_{2}}$.
C. Cả hai phép biến hình ${{F}_{1}}$ và ${{F}_{1}}$ .
D. Cả hai phép biến hình ${{F}_{1}}$ và ${{F}_{1}}$ đều không là phép dời hình.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Xét hai điểm $\text{A}\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)$ và $B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)$ qua hai phép biến hình ${{F}_{1}}$ và ${{F}_{2}}$. Với phép biến hình ${{F}_{1}}:$$A\to A’\left( {{x}_{A}}+1;{{y}_{A}}-3 \right)$; $B\to B’\left( {{x}_{B}}+1;{{y}_{B}}-3 \right)$ $\Rightarrow AB=A’B’=\sqrt{{{\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{B}}-{{y}_{A}} \right)}^{2}}}$
Tương tự với phép biến hình ${{F}_{2}}$thì $AB=A’B’$ nên ta chọn đáp án C
