by Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C có dung kháng ${{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}$. Khi điều chỉnh R thì ta thấy với $R=100\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó dòng điện lệch pha góc $\pi /6$ so với điện áp hai đầu mạch. Giá trị điện trở r của cuộn dây là
A. $50\Omega . $
B. $100\Omega . $
C. $50\sqrt{3}\ \Omega . $
D. $50\sqrt{2}\ \Omega . $
Hướng dẫn
Khi điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=100\Omega (1)$ Dòng điện lệch pha góc $\pi /6$ so với điện áp hai đầu mạch: $\to \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}=\tan \left( \frac{\pi }{6} \right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\to \frac{R+r}{\sqrt{3}}=\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)(2)$ Thay (2) vào (1) suy ra: ${{r}^{2}}+{{\left( \frac{R+r}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}={{10}^{4}}\Rightarrow r=50\Omega $
