by Cho một mạch điện RLC nối tiếp như hình vẽ. Biết$R=100\sqrt{3}\,\Omega $, cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức${{u}_{AB}}=200\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t)\,V$thì điện áp hai đầu đoạn mạch MN nhanh pha hơn hiệu thế hai đầu đoạn mạch AB một góc $\frac{2\pi }{3}$. Cường độ dòng điện i qua mạch có biểu thức nào sau đây?
A. $i=\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)A.$
B. $i=\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)A.$
C. $i=\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)A.$
D. $i=\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A.$
Hướng dẫn
Qua giản đồ thấy i nhanh pha hơn u góc 30$^{0}$
Do đó ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{6}=0+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}$
$\cos \widehat{IAB}=\frac{{{U}_{0R}}}{{{U}_{0}}}\to {{U}_{0R}}=100\sqrt{6}$V → ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}=\sqrt{2}$A.
Vậy: $i=\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)A.$
