Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\sqrt{2}cos (100 \pi t – \pi/3) (V)\)thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức \(i = 4\sqrt{2}cos (100 \pi t – \pi/3) (A)\). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\sqrt{2}cos (100 \pi t – \pi/3) (V)\)thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức \(i = 4\sqrt{2}cos (100 \pi t – \pi/3) (A)\). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

A. \(R = 50 \Omega ; C = 31,8 \mu F\)

B. \(R = 100 \Omega ;L = 31,8 mH\)

C. \(R = 50 \Omega ;L = 31,8 \mu H\)

D. \(R = 50 \Omega ;C= 31,8 \mu F\)

Hướng dẫn

Ta xét hộp X:

Độ lệch pha u và i: \(\varphi _u – \varphi _i = 0\)

\(\Rightarrow\) Trong X có C với \(Z_L = Z_C = 100 (\Omega )\Rightarrow C = 31,8 \mu F\)

\(Z = \frac{U}{I} = 50 (\Omega )\)

\(\Rightarrow\) Trong X có R với \(\Leftrightarrow \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2} = 50 \Omega\)

\(\Leftrightarrow R = 50 \Omega\)