Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có \(L = 1,4 / \pi (H)\) và \(r = 30 \Omega\) tụ có C = 31,8 \(\mu\)F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: \(u = 100\sqrt{2}cos (100 \pi t )(V)\). Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng:

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có \(L = 1,4 / \pi (H)\) và \(r = 30 \Omega\) tụ có C = 31,8 \(\mu\)F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: \(u = 100\sqrt{2}cos (100 \pi t )(V)\). Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng:

A. R = 50 \(\Omega\) ; PRmax = 62,5W.

B. R = 25 \(\Omega\) ; PRmax = 65,2W.

C. R = 75 \(\Omega\) ; PRmax = 45,5W.

D. R = 50 \(\Omega\) ; PRmax = 625W.

Hướng dẫn

Theo bài ra ta có:

\(P_R = \frac{U^2R}{(R + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2} = \frac{100^2R}{(R + 30)^2 + 40^2}\)

Xét hàm số: \(f_{(R)} = \frac{100^2 R}{(R + 30)^2 + 40^2} \Rightarrow f’_{(R)} = 0\)

\(\Rightarrow R = 50 (\Omega )\)

Vẽ bảng biến thiên nhận thấy \(R = 50 (\Omega )\) là giá trị cực đại

\(\Rightarrow P = 62,5 (W)\)