by Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp. đoạn AM chỉ có điện trở thuần, đoạn MN chỉ có tụ điện và đoạn NB chỉ có cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều cs điện áp hiệu dụng A. ½
B. 1/3
C. 3
D. \(\sqrt{3}\)/2
Hướng dẫn
Từ giản đồ vector ta có: \(AMB = \pi – \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}\Rightarrow MAB = \frac{\pi}{6}\)
Hệ số công suất của mạch: \(cos\frac{\pi}{6} = \frac{U_R + U_r}{U} \Leftrightarrow U_R + U_r = 60\sqrt{3}V\)
Đặt: \(\left | U_L – U_c \right | = x\)
\(x = \sqrt{U^2_{AB} – (U_R + U_r)^2} = 60 V\)
Mặt khác:
\(\Rightarrow cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{U_r}{\sqrt{U_r^2 + x^2}} \Leftrightarrow U_r = 20\sqrt{3}\Leftrightarrow U_R = 40\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \frac{r}{R} = \frac{U_r}{U_R} = \frac{1}{2}\)
