by Cho một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ ng¬¬ười ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trư¬¬ờng hợp bằng nhau. Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thay đổi?
A. $\frac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}. $
B. $\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}. $
C. $\frac{2{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}. $
D. $\frac{2{{U}^{2}}\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}{4{{R}_{1}}{{R}_{2}}}. $
Hướng dẫn
+ Với $R={{R}_{1}}$ ; $R={{R}_{2}}$ công suất tiêu thụ của mạch cùng giá trị P thì $\left\{ \begin{align} & P=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \\ & {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{R}_{1}}{{R}_{2}} \\ \end{align} \right. $ $\xrightarrow{{}}$ Để công suất mạch cực đại thì ${{R}_{0}}=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$; ${{P}_{m\text{ax}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}$
