by Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm $L=1/\pi \left( H \right)$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị
A. $\frac{{{10}^{-2}}}{\pi }F. $
B. $\frac{{{10}^{-2}}}{2\pi }F. $
C. $\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F. $
D. $\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F. $
Hướng dẫn
Thay đổi R, ta thu được công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch bằng : ${{P}_{m}}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{o}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}\Rightarrow 200=\frac{{{200}^{2}}}{2. \left| 100-{{Z}_{C}} \right|}\Rightarrow \left| 100-{{Z}_{C}} \right|=100. $ $\Rightarrow 100-{{Z}_{C}}=-100\to {{Z}_{C}}=200\Omega \to C=\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$
