by Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 1/2π H. Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos(100πt – π/6)
A. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là
A. \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)V\)
B. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)V\)
C. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)V\)
D. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
Hướng dẫn
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp
Cảm kháng \({Z_L} = \omega L = 50\Omega ,R = 50\Omega \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 50\sqrt 2 \Omega \)
Điện áp cực đại hai đầu mạch: \({U_0} = {I_0}.Z = 100\sqrt 2 \left( V \right)\)
Độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi \) thì \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} – {\varphi _I} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{{12}}rad\)
=> Biểu thức của điện áp hai đầu mạch: \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
