by Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. So sánh hai khoảng thời này thì thu được: y= 3x. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
D. 2
Hướng dẫn
Trong lần kích thích thứ 2. Vị trí buông vật là vị trí biên(do buông nhẹ, tại đó v=0), vị trí lực hồi phục đổi chiều là vị trí cân bằng=> khoảng thời gian y là: y=T/4 – Trong lần kích thích thứ nhất vị trí buông vật cũng là biên, vị trí lực đàn hồi bị triệt tiêu là vị trí vật cách VTCB đoạn \(\Delta\)l0 . Theo bài ra y=3x=> x=y/3
Do con lắc lò xo có T không phụ thuộc vào cách kích thích nên T trong hai lần kích thích là như nhau. Vậy x=T/12.
Vận dùng trục thời gian => \(\Delta l_0 = A\sqrt{3}/2 = g/\omega ^2 \Rightarrow \omega ^2 A/ g = a_{max}/g = 2/\sqrt{3}\)
