Tháng Ba 29, 2024

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r, L và tụ C mắc nối tiếp. Tụ C thay đổi được. Mạch điện đặt vào điện áp xoay chiều có U không đổi, tần số f = 50 Hz. Khi \(C=C_1=\frac{25}{\pi}\mu F\) và \(C=C_2=\frac{50}{\pi}\mu F\) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là như nhau. Để trong mạch có cộng hưởng thì điện dung C của tụ bằng

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r, L và tụ C mắc nối tiếp. Tụ C thay đổi được. Mạch điện đặt vào điện áp xoay chiều có U không đổi, tần số f = 50 Hz. Khi \(C=C_1=\frac{25}{\pi}\mu F\) và \(C=C_2=\frac{50}{\pi}\mu F\) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là như nhau. Để trong mạch có cộng hưởng thì điện dung C của tụ bằng

A. \(\frac{10^{-4}}{\pi}F\)

B. \(\frac{10^{-4}}{3\pi}F\)

C. \(\frac{10^{-4}}{5\pi}F\)

D. \(\frac{10^{-4}}{2\pi}F\)

Hướng dẫn

\(I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left ( \omega L-\frac{l}{\omega C_1} \right )^2 }}=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left ( \omega L-\frac{l}{\omega C_1} \right )^2}}\)

Khi đó:

\(2\omega ^2L=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\Rightarrow L=\frac{3}{\pi}(H)\)

Để mạch cộng hưởng thì

\(\omega ^2LC=1\Rightarrow C=\frac{10^{-4}}{3\pi}(F)\)