by Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Ta điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V và khi điện áp tức thời hai đầu mạch là \(75\sqrt{6}\) V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là \(25\sqrt{6}V\). Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. 150 V
B. \(150\sqrt{2}V\)
C. \(75\sqrt{3}V\)
D. \(75\sqrt{6}V\)
Hướng dẫn
Khi \(U_{C_{max}}\) thì \(U_C = \frac{U_R^2}{U_L} + \frac{U_L^2}{U_L}\)
\(\Rightarrow U^2_{AB} = U^2_R + (U_L – \frac{U_R^2 + U_L^2}{U_L}) = 5625 + (U_L – \frac{5625 + U_L^2}{U_L})^2\)
Khi \(U_{C_{max}}\) thì điện áp hai đầu AB vuông pha điện áp hai đầu RL
\((\frac{U_{AB}}{\sqrt{2}U_{AB}}) + (\frac{U_{RL}}{\sqrt{2}U_{RL}})^2 = 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{16875}{U^2_AB} + \frac{1875}{U^2_{RL}} = 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{16875}{5625 + (U_L – \frac{5625 + U^2_L}{U_L})^2} + \frac{1875}{5625 + U_L^2}=1 \Rightarrow U_L = 25\sqrt{3}\Rightarrow U_C = 100\sqrt{3}\Rightarrow U_{AB}= 150 V\)
