by Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6}$ V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6}$ V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. $75\sqrt{6}$V
B. $75\sqrt{3}$V
C. 150 V.
D. $150\sqrt{2}$V
Hướng dẫn
Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời $u=75\sqrt{6}\left( V \right)$ và ${{u}_{RL}}=25\sqrt{6}\left( V \right)$ Khi C chỉnh để ${{U}_{Cmax}}\Leftrightarrow U_{LR}^{2}+{{U}^{2}}=U_{C}^{2}$. Vẽ giản đồ vecto ta thấy $AM\bot MB$ và $R\bot {{Z}_{C}}$ Ta giả sử. $u={{U}_{0}}cos\left( \omega t \right)$. Vậy${{u}_{RL}}={{U}_{0RL}}cos\left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)={{U}_{0RL}}sin\left( \omega t \right)$ (do 2 góc phụ nhau) Dễ dàng $\Rightarrow co{{s}^{2}}\left( \omega t \right)=\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}$ và $si{{n}^{2}}\left( \omega t \right)=\frac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}\Rightarrow \frac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}+\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{25}^{2}}. 6}{U_{0RL}^{2}}+\frac{{{75}^{2}}. 6}{U_{0}^{2}}=1$ (1) Xét tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông. $\Rightarrow \frac{1}{U_{0RL}^{2}}+\frac{1}{U_{0}^{2}}=\frac{1}{U_{0R}^{2}}$ (2) (ứng với ${{U}_{0R}}=\sqrt{2}{{U}_{R}}$) Từ (1) và (2) $\Rightarrow U=150\left( V \right)$
