by Cho mạch điện như hình vẽ. R = 20 Ω; r = 10 Ω; \(L = \frac{0,4}{\pi}H\) ; tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt{2}cos 100 \pi t (V)\).Thay đổi điện dung C của tụ điện để vôn kế chỉ cực tiểu. Số chỉ cực tiểu đó là
A. 80 V
B. 120 V
C. 40V
D. 60 V
Hướng dẫn
– Ta có: \(U_V = I \sqrt{r^2 + (Z_L – Z_C)^2} = \frac{U\sqrt{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}}{\sqrt{(R+ r)^2 + (Z_L – Z_C)^2}}\)
\(U_V = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{R^2 + 2Rr}{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}}} \Leftrightarrow U_{Vmin} = \frac{U.r}{R+ r}\) khi \(Z_L = Z_C\)
– Vậy khi \(C = \frac{1}{\omega ^2.L} = \frac{10^{-3}}{4 \pi}F\) thì số chỉ của vôn kế cực tiểu và bằng \(U_{Vmin} = \frac{120.10}{20 + 10} = 40 (V)\)
