by Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 70 Ω và độ tự cảm L = 0,7 (H) nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u = 140cos(100t – π/4) V. Khi C = C$_{o}$ thì u cùng pha với cường độ dòng điện i trong mạch. Khi đó biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là
A. ${{u}_{C}}=140\,c\text{os}\left( 100t-\frac{3\pi }{4} \right)V. $
B. ${{u}_{C}}=70\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
C. ${{u}_{C}}=70\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t+\frac{\pi }{4} \right)V. $
D. ${{u}_{C}}=140\,c\text{os}\left( 100t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
Hướng dẫn
Ta có. $r=70\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =70\left( \Omega \right)$ Khi C = C$_{o}$ thì u cùng pha với cường độ dòng điện i trong mạch $\Rightarrow $ Mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{0}}}}={{Z}_{L}}=70\left( \Omega \right)$ Tông trở của đoạn mạch. $Z=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{0}}}} \right)}^{2}}}=r=70\left( \Omega \right)$ $\Rightarrow I=\frac{U}{Z}=\frac{70\sqrt{2}}{70}=\sqrt{2}\left( A \right)\Rightarrow {{U}_{C}}=I. {{Z}_{{{C}_{0}}}}=70\sqrt{2}\left( V \right)$ Ta có. $\left\{ \begin{matrix} {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}} \\ {{\varphi }_{i}}-{{\varphi }_{{{u}_{C}}}}=\frac{\pi }{2} \\ \end{matrix} \right. \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{C}}}}=-\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{2}=-\frac{3\pi }{4}$ Biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là ${{u}_{C}}=140\,c\text{os}\left( 100t-\frac{3\pi }{4} \right)V. $
