Cho mạch điện AB không phân nhánh gồm một điện trở hoạt động bằng 40 Ω; một cuộn cảm có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi}H\) và có điện trở thuần là 10Ω; một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 260 V, tần số 50 Hz luôn không đổi. Để công suất tiêu thụ của mạch AB bằng 200 W và mạch AB có tính cảm kháng thì điện dung C phải có giá trị bằng

Cho mạch điện AB không phân nhánh gồm một điện trở hoạt động bằng 40 Ω; một cuộn cảm có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi}H\) và có điện trở thuần là 10Ω; một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 260 V, tần số 50 Hz luôn không đổi. Để công suất tiêu thụ của mạch AB bằng 200 W và mạch AB có tính cảm kháng thì điện dung C phải có giá trị bằng

A. \(\frac{10^{-3}}{\pi}F\)

B. \(\frac{10^{-3}}{2\pi}F\)

C. \(\frac{10^{-3}}{4\pi}F\)

D. \(\frac{10^{-3}}{8\pi}F\)

Hướng dẫn

\(R=40\Omega ;r=10\Omega ;Z_L=\omega L=200\Omega\)

\(P=\frac{U^2(R+r)}{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\Rightarrow \left |Z_L-Z_C \right |=120\Omega\)

Mạch có tính cảm kháng nên \(Z_L>Z_C\Rightarrow Z_L-Z_C=120\Omega \Rightarrow Z_C=80\Omega \Rightarrow C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{10^{-3}}{8\pi}(F)\)