by Cho mạch điện AB gồm một biến trở R; một cuộn cảm có điện trở thuần bằng 60 Ω và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào A, B một điện áp \(u = U_0cos \omega t\) luôn ổn định thì cảm kháng của cuộn cảm và dung kháng của tụ điện lần lượt là 172 Ω và 92 Ω. Cho R thay đổi thì thấy công suất tiêu thụ trên biến trở có giá trị lớn nhất bằng 144 W. Giá trị của U0 là
A. \(48\sqrt{10}V\)
B. \(96\sqrt{10}V\)
C. \(96\sqrt{5}V\)
D. \(48\sqrt{5}V\)
Hướng dẫn
Công suất của biến trở \(P_R=\frac{U^2.R}{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}=\frac{U^2}{R+\frac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{R}+2r}\)
Công suất biến trở lớn nhất thì \(R+\frac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{R}\) nhỏ nhất (áp dụng BĐT Cauchy)
\(P_{R_{max}}\Rightarrow R^2=r^2+(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow R=100\Omega\)
\(U=\sqrt{\frac{P((R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2)}{R}}=96\sqrt{5}(V)\Rightarrow U_o=96\sqrt{10}(V)\)
