by Cho mạch điện AB gồm: ampeke, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L_0 = \frac{2}{\pi}H\), tụ điện có điện dung \(C_0 = \frac{10^{-4}}{\pi}F\) và hộp X (chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C) mắc nối tiếp. Biết điện áp ở hai đầu mạch là \(u_{AB} = 200\sqrt{2}cos(100 \pi t)\) ; ampeke chỉ \(\sqrt{2}\) A; hệ số công suất của mạch bằng 1. Trong hộp X có:
A. \(R = 100\sqrt{2}\Omega ; C = \frac{10^{-4}}{\pi}F\)
B. \(R = 100\sqrt{2}\Omega ; L = \frac{2}{\pi}H\)
C. \(R = 100\Omega ;C = \frac{10^{-4}}{\pi}F\)
D. \(R = 100\Omega ;C= \frac{10^{-4}}{2\pi}F\)
Hướng dẫn
Có \(Z_L = L_\omega = 200 \Omega\) và \(Z_{C_0} = \frac{1}{c_0 \omega } = 100 \Omega\)
Do cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB nên hộp kín chứa tụ điện.
Thay đổi giá trị R để công suất tiêu thụ trong mạch cực đại \(\Rightarrow R = Z_c (1)\)
Tổng trở của mạch \(Z = \sqrt{R^2 + Z_C^2} = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{2}\Omega (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow R = Z_C \Rightarrow R = 100 \Omega ; C = \frac{10^{-4}}{2 \pi}F\)
