by Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định \(u=200\sqrt{2}cos\omega t (V)\). Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 25\(\Omega\) hoặc R = R2=75\(\Omega\) thì tiêu thụ cùng công suất P. Hệ số công suất của mạch ứng với hai giá trị của R1, R2 lần lượt là
A. \(cos\varphi _1=0,50;cos\varphi _2=0,87\)
B. \(cos\varphi _1=0,87;cos\varphi _2=0,50\)
C. \(cos\varphi _1=0,60;cos\varphi _2=0,80\)
D. \(cos\varphi _1=0,50;cos\varphi _2=0,80\)
Hướng dẫn
Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 25 \(\Omega\) hoặc R = R2=75 \(\Omega\) thì tiêu thụ cùng công suất P
⇒ áp dụng công thức tính nhanh ta có \(R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |=25\sqrt{3}\)
\(tan\varphi _1=\frac{\left | Z_L-Z_C \right |}{R_1}=\sqrt{3}\Rightarrow cos\varphi _1=0,5\)
\(tan\varphi _2=\frac{\left | Z_L-Z_C \right |}{R_2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow cos\varphi _1=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,87\)
Đáp án A
