by Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp, tần số có thể thay đổi được, khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch bằng nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi tần số là 3f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A. 0,47
B. 0,96
C. 0,8
D. 0,53
Hướng dẫn
\(f = f_1; f= 4f_1 \rightarrow p = p_{max} cos^2 \varphi = 0,4 \sqrt{5}\)
\(f_1.4f_1 = f_0^2 \rightarrow f_0 = 2f_1 – f_0\) là tần số để xảy ra cộng hưởng. Giả sử x và y là giá trị cảm kháng và dung kháng khi f1. Vậy tại f0, ta có: \(2x = \frac{y}{2}\rightarrow y = 4 x \rightarrow cos^2\varphi = \frac{R^2}{R^2 + 9 x^2}\rightarrow R = 6 x\)
Tại \(f = 3f_1\). Ta có hệ số công suất là: \(cos \varphi ‘ = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (3 x – \frac{y}{3})^2}} = \frac{6x}{\sqrt{(6x)^2 + (3 x – \frac{4 x}{3})^2}} = 0,96\)
