by Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r với ${{Z}_{L}}=r=\frac{{{Z}_{C}}}{3}. $ Khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận định nào dưới đây không đúng?
A. Khi công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì hệ số công suất của mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}. $
B. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện.
C. Với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn so với điện áp hai đầu mạch.
D. Khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì $R=\sqrt{5}{{Z}_{L}}. $
Hướng dẫn
+ Khi công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì: $R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\to R+r=\left| r-3r \right|\Rightarrow R=r$ $\Rightarrow \cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}$. Vậy A đúng + Cường độ hiệu dụng của dòng điện: $I=\frac{U}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$ $\to {{I}_{\max }}$ khi $R=0\Omega $. Vậy B sai. + $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}$. Vì ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}\to \tan \varphi <0$ $\to $ Với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn so với điện áp hai đầu mạch. Vậy C đúng. + Khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{5}{{Z}_{L}}$. Vậy D đúng.
