by Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200$\sqrt{2}$cos100πt (V). Điều chỉnh L = L$_{1}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và gấp đôi điện áp hiệu dụng trên điện trở R khi đó. Sau đó điều chỉnh L = L$_{2}$ để điện áp hiệu dụng trên R cực đại, thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
A. 100 V.
B. 300 V.
C. 200 V.
D. 150 V.
Hướng dẫn
Khi L = L$_{1}$ ta có. U$_{L1}$ = 2U$_{R}$ ⟺ Z$_{L1}$ = 2R Mà. ${{Z}_{L1}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=2\text{R}\Leftrightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}=2\text{R}{{Z}_{C}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{R}{{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}-2\text{R}\text{. }\frac{1}{{{Z}_{C}}}+1=0\Leftrightarrow \frac{R}{{{Z}_{C}}}=1\Leftrightarrow R={{Z}_{C}}$ Khi L = L$_{2}$ thì U$_{Rmax}$ nên trong mạch có cộng hưởng điện, ta có. Z$_{L2}$ = Z$_{C}$ ${{U}_{L2}}=\frac{U}{R}. {{Z}_{L2}}=\frac{U}{R}. {{Z}_{C}}=\frac{U}{R}. R=U=200\left( V \right)$
