by Cho mạch điện như hình vẽ: Nguồn điện có suất điện động \(E = 12V\), điện trở trong r = \(1\Omega \), \({R_2} = 12\Omega \) và là bình điện phân đựng dung dịch \(AgN{O_3}\) với điện cực anôt bằng bạc, \({R_1} = 3\Omega \), \({R_3} = 6\Omega \). Cho biết bạc (Ag) có khối lượng mol là 108g/mol, hóa trị 1, hằng số Faraday F = 96500C/mol. Khối lượng bạc bám vào catot sau thời gian 16 phút 5 giây là
A 0,54g.
B 0,72g.
C 0,81g.
D 0,27g.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Công thức định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)
Công thức định luật Fa-ra-đây: \(m = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It\)
Hướng dẫn
Cấu tạo mạch: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\)
Ta có: \({R_{23}} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\,\,\left( \Omega \right)\)
\( \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_{23}} = 3 + 4 = 7\,\,\left( \Omega \right)\)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:
\(I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{12}}{{7 + 1}} = 1,5\,\,\left( A \right) = {I_1} = {I_{23}}\)
Ta có: \({U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1,5.4 = 6\,\,\left( V \right) = {U_2} = {U_3}\)
\( \Rightarrow {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)
Khối lượng bạc bám vào catot là:
\({m_{Ag}} = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}.{I_2}t = \frac{1}{{96500}}.\frac{{108}}{1}.0,5.\left( {16.60 + 5} \right) = 0,54\,\,\left( g \right)\)
Chọn A.
