Cho hình vuông $ABCD$ tâm $ O$ , cạnh $ a$ . Tính $ \overrightarrow{BO}. \overrightarrow{BC}$ ta được :

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $ O$ , cạnh $ a$ . Tính $ \overrightarrow{BO}. \overrightarrow{BC}$ ta được :

A. ${{a}^{2}}. $

B. $-{{a}^{2}}. $

C. $\frac{3}{2}{{a}^{2}}. $

D. $\frac{{{a}^{2}}}{2}. $

Hướng dẫn

$ BO=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}. $

$\overrightarrow{BO}. \overrightarrow{BC}=BO. BC. \cos \left( \overrightarrow{BO},\overrightarrow{BC} \right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}. a. \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{{{a}^{2}}}{2}. $

Chọn đáp án D.

.