Cho hình vẽ sau: Biết \(\widehat{{{B}_{4}}}={{60}^{0}}\) Tính \(\widehat{{{B}_{1}}},\widehat{{{B}_{2}}},\widehat{{{B}_{3}}}\)

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat{{{B}_{4}}}={{60}^{0}}\) Tính \(\widehat{{{B}_{1}}},\widehat{{{B}_{2}}},\widehat{{{B}_{3}}}\)

A. \(\widehat{{{B}_{2}}}={{60}^{0}},\,\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{120}^{0}}\)

B. \(\widehat{{{B}_{1}}}={{60}^{0}},\,\widehat{{{B}_{2}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{120}^{0}}\)

C. \(\widehat{{{B}_{3}}}={{60}^{0}},\,\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{120}^{0}}\)

D. \(\widehat{{{B}_{2}}}={{60}^{0}},\,\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{110}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù.

Ta có: \(\widehat{{{B}_{2}}}=\widehat{{{B}_{4}}}={{60}^{0}}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{B}_{2}}}={{180}^{0}}\) (kề bù) \(\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{B}_{2}}}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}\)

\(\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{120}^{0}}\) (đối đỉnh)

Chọn A