Cho hình vẽ sau: Biết \(a//\,b,\,\widehat{BC\text{D}}={{110}^{0}}\). Kết luận nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ sau:

Biết \(a//\,b,\,\widehat{BC\text{D}}={{110}^{0}}\). Kết luận nào sau đây là đúng:

A. \(AB//\,b,\,\,\widehat{ADC}={{70}^{0}}\)

B. \(AB\bot b,\,\widehat{ADC}={{70}^{0}}\)

C. \(AB\,//\,b,\,\widehat{ADC}={{80}^{0}}\)

D. \(AB\bot b,\,\widehat{ADC}={{80}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

– Tính chất hai đường thẳng song song.

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & a\,//\,b \\ & AB\bot a \\\end{align} \right.\Rightarrow AB\bot b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

Vì \(a//\,b\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{A\text{D}C}+\widehat{BC\text{D}}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow \widehat{A\text{D}C}={{180}^{0}}-\widehat{BC\text{D}}={{180}^{0}}-{{110}^{0}}={{70}^{0}}\)

Chọn B