by Cho hình vẽ sau:
Biết \(a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {100^0}\). Kết luận nào sau đây là đúng: .
A. \(AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
B. \(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
C. \(AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
D. \(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a\,//\,b\\AB \bot a\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Vì \(a//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^0} – \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0} – {120^0} = {60^0}\)
Chọn D
