Cho hình vẽ sau, tính \(x,\,\,y.\) A \(x = {30^0},\,\,y = 5cm.\) B \(x = {30^0},\,\,y = 3cm.\) C \(x = {60^0},\,\,y = 5cm.\) D \(x = {60^0},\,\,y = 3cm.\)

Cho hình vẽ sau, tính \(x,\,\,y.\)

A \(x = {30^0},\,\,y = 5cm.\)

B \(x = {30^0},\,\,y = 3cm.\)

C \(x = {60^0},\,\,y = 5cm.\)

D \(x = {60^0},\,\,y = 3cm.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ ta có: \(\cos \angle MPN = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \angle MPN = {60^0}.\)

Xét \(\Delta MPE\) vuông tại \(E\) ta có: \(y = ME = MP.\cos \angle MPE = 6.\cos {60^0} = 3\,\,cm.\)

Vậy \(x = {60^0},\,\,\,y = 3\,cm.\)