by Cho hình vẽ sau. Biết góc xOy’ đối đỉnh với góc x’Oy, biết \(\widehat{xOy’}={{\widehat{O}}_{1}}={{165}^{o}}\) Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
A. \({{\widehat{O}}_{2}}={{165}^{o}};\,{{\widehat{O}}_{3}}={{15}^{o}};\,\,{{\widehat{O}}_{4}}={{165}^{o}}\,\,\)
B. \({{\widehat{O}}_{2}}={{165}^{o}};\,{{\widehat{O}}_{3}}={{15}^{o}};\,\,{{\widehat{O}}_{4}}={{15}^{o}}\,\,\)
C. \({{\widehat{O}}_{2}}={{15}^{o}};\,{{\widehat{O}}_{3}}={{15}^{o}};\,\,{{\widehat{O}}_{4}}={{165}^{o}}\,\,\)
D. \({{\widehat{O}}_{2}}={{15}^{o}};\,{{\widehat{O}}_{3}}={{165}^{o}};\,\,{{\widehat{O}}_{4}}={{15}^{o}}\,\,\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({{\widehat{O}}_{2}}={{\widehat{O}}_{1}}={{165}^{o}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc O1 và góc O4 là hai góc kề bù
\(\begin{align} & \Rightarrow {{\widehat{O}}_{1}}+{{\widehat{O}}_{4}}={{180}^{o}} \\ & \Rightarrow {{\widehat{O}}_{4}}={{180}^{o}}-{{\widehat{O}}_{1}} \\ & \Rightarrow {{\widehat{O}}_{4}}={{180}^{o}}-{{165}^{o}}={{15}^{o}}. \\ \end{align}\)
\({{\widehat{O}}_{3}}={{\widehat{O}}_{4}}={{15}^{o}}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Chọn B.
