Tháng Năm 31, 2023

Cho hình thang ABCD (AB//CD); M và N là trung điểm AD và BC. Cho biết\(CD = 4cm,MN = 3cm\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hình thang ABCD (AB//CD); M và N là trung điểm AD và BC. Cho biết\(CD = 4cm,MN = 3cm\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. \(AB = 2cm\)

B. \(AB = 1,5cm\)

C. \(AB = 3cm\)

D. \(AB = 2,5cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý 2 đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\)

\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (định nghĩa)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow MN = \frac{{AB + CD}}{2} \Leftrightarrow 3 = \frac{{AB + 4}}{2}\\ \Leftrightarrow AB + 4 = 6 \Leftrightarrow AB = 2\,\,cm.\end{array}\)

Chọn A.