by Cho hình thang ABCD (AB//CD); M và N là trung điểm AD và BC. Cho biết\(CD = 4cm,MN = 3cm\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. \(AB = 2cm\)
B. \(AB = 1,5cm\)
C. \(AB = 3cm\)
D. \(AB = 2,5cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (định nghĩa)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MN = \frac{{AB + CD}}{2} \Leftrightarrow 3 = \frac{{AB + 4}}{2}\\ \Leftrightarrow AB + 4 = 6 \Leftrightarrow AB = 2\,\,cm.\end{array}\)
Chọn A.
