Cho hàm số$y=f\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+2$. Câu nào sau đây là sai ?

Cho hàm số$y=f\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+2$. Câu nào sau đây là sai ?

A. $y$ tăng trên $\left( 1;+\infty \right)$.

B. $y$ giảm trên $\left( 1;+\infty \right)$.

C. $y$ giảm trên $\left( -\infty ;1 \right)$.

D. $y$ tăng trên $\left( 3;+\infty \right)$.

Hướng dẫn

HD Ta có: $a=1;b=-2\Rightarrow -\frac{b}{2a}=1. $ Hàm số có $a=1>0\Rightarrow $ hàm số giảm trên $\left( -\infty ;1 \right). $ $\Rightarrow $ Mệnh đề ở câu B sai. Chọn đáp án B.