by .
Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\tan x+1}{\tan x-1},\left( 0<x<\pi \right)$. Tập xác định:
C. $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$.
B. $\left( \frac{\pi }{2};\pi \right)$ .
C. $\left( 0;\pi \right)\backslash \left\{ \frac{\pi }{2} \right\}$ .
D. $\left( 0;\pi \right)\backslash \left\{ \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right\}$.
Hướng dẫn
Đáp án D.
Hàm số xác định khi
$\left\{ \begin{align}
& 0<x<\pi \\
& \cos x\ne 0 \\
& \tan x\ne 1 \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 0<x<\pi \\
& x\ne \frac{\pi }{2} \\
& x\ne \frac{\pi }{4} \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow x\in \left( 0;\pi \right)\backslash \left\{ \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right\}$
