Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)={{x}^{2}}-2x,\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)={{x}^{2}}-2x,\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng

A. \((0;\,\,2).\)

B. \((-2;\,\,0).\)

C. \((2;\,\,+\infty ).\)

D. \((-\infty ;\,\,-2).\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R\Leftrightarrow y’\ge 0\) với mọi \(x\in R\).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\( y’=-2f’(x) > 0 \Leftrightarrow f’(x) < 0 \Leftrightarrow x^2-2x<0 \Leftrightarrow 0<x<2\)

Chọn A.