by Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\left( a
A. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
B. \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
C. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
D. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x=a;x=b\) là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành là: \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
Chọn A.
