by Viết công thức tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) xung quanh trục \(Ox?\)
A. \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C.
\(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
D. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right),\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) quanh trục Ox là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {{f^2}\left( x \right) – {g^2}\left( x \right)} \right]} dx\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\)
Chọn B.
