Cho hàm số y = (m + 4)x – m + 6 (d). \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua. Khi đó, giá trị của \(x_0^2y_0^2\) là: A \(10\) B \(100\) C \(1\) D Đáp án khác

Cho hàm số y = (m + 4)x – m + 6 (d). \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua. Khi đó, giá trị của \(x_0^2y_0^2\) là:

A \(10\)

B \(100\)

C \(1\)

D Đáp án khác

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

– \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là điểm cố định mà d luôn đi qua\( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m \Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- A = 0\\- B = 0- \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình tìm nghiệm

Lời giải chi tiết:

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\\Leftrightarrow (m + 4){x_0} – m + 6 = {y_0}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m{x_0} + 4{x_0} – m + 6 – {y_0} = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m({x_0} – 1) + 4{x_0} + 6 – {y_0} = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} – 1 = 0\\4{x_0} – {y_0} + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\4.1 – {y_0} = – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 10\end{array} \right. \Rightarrow M(1;10)\\ \Rightarrow x_0^2y_0^2 = {1.10^2} = 100.\end{array}\)

Chọn B.