by Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx} = 0\)
B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = – \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân:
\(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx} = 0\)
\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = – \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào các đáp án ta dễ dàng nhận thấy các đáp án A, C, D đúng, đáp án B sai.
Chọn B.
