by Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 1.\)
Dựa vào BBT, nhận xét số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 1.\)
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 1.\)
Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng \(y = – 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.
Chọn D.
