Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { – 3;\,\,3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;\,\,3} \right)?\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { – 3;\,\,3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;\,\,3} \right)?\)

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y’\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào bảng xét dấu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong khoảng \(\left( { – 3;\,\,3} \right)\) ta thấy \(f’\left( x \right)\) đổi dấu qua các điểm \(x = – 1,\,\,x = 1\) và \(x = 2.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị.

Chọn B.