Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

– Xét dấu đạo hàm.

– Điểm cực đại của hàm số là điểm mà qua đó \(f’\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = – 2\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\):

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = – 1\).

Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực đại.

Chọn A.