by Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng
A. \(0\)
B. \( – 1\)
C. \( – 3\)
D. \( – 5\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số tại \(3\) điểm phân biệt \( \Leftrightarrow – 4 < m < 2\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1} \right\}\).
Vậy tổng các giá trị trên là \(\left( { – 3} \right) + \left( { – 2} \right) + \left( { – 1} \right) + 0 + 1 = – 5\).
Chọn D.
